Tiefpassfilter

Frequenzgang

Das nachfolgende Diagramm zeigt das Frequenzübertragungsverhalten von Tiefpassfiltern, die jeweils auf einem der Filterprototypen basieren. Zur Veranschaulichung des charakteristischen Übertragungsverhaltens wurden Filter der 4. Ordnung ausgewählt, da durch eine höhere Ordnung die Charakteristika stärker ausgeprägt sind.

Amplituden-Frequenzgang der Filterprototypen (4. Ordnung)
Abb.: Amplituden-Frequenzgang der Filterprototypen (4. Ordnung)

Im Bereich unterhalb der Grenzfrequenz verhalten sich Tiefpassfilter der Prototypen „Kritische Dämpfung“ und „Bessel“ sehr ähnlich. Die Butterworth-Filter übertragen in diesem Bereich die Frequenzen über einen weiten Bereich nahezu ungedämpft. Erst kurz vor der Grenzfrequenz setzt die Dämpfung der zu übertragenden Frequenzen ein. Der Butterworth-Filter besitzt im Bereich oberhalb der Grenzfrequenz die höchste Dämpfung der hier vorgestellten Filter.

Sprungantwort

Die Sprungantwort eines Tiefpassfilters mit „kritischer Dämpfung“ zeigt kein Überschwingen. Deshalb ist dieser Filter sehr gut für Steuerungsanwendungen geeignet, trotz seines gegenüber den anderen Filtern geringeren Frequenzselektionsverhaltens.

Bei Bessel-Tiefpassfilter ist ein geringfügiges Überschwingen bei Filterordnungen > 1 zu beobachten. Deshalb sollte dieser Filter nicht auf Positionswerte angewendet werden.

Bei Butterworth-Tiefpassfiltern zeigt sich ein beachtliches Überschwingen als Reaktion auf einen Sprung am Eingang. Das Überschwingen nimmt mit zunehmender Ordnung des Filters zu. Wegen dieser heftigen Reaktion ist der Butterworth-Tiefpassfilter für Steuerungsanwendungen ungeeignet.

Sprungantwort der Filterprototypen (4. Ordnung)
Abb.: Sprungantwort der Filterprototypen (4. Ordnung)

Beispiel

example

Achsfilter: Tiefpassfilter 4. Ordnung mit Grenzfrequenz 15 Hz:

filter[0].enable

1

filter[0].order

4

filter[0].prototype

CRIT_DAMPING

filter[0].type

LOWPASS

filter[0].fg_f0

15

filter[0].share_percent

100

Beispiel

example

Zusatzschnittstelle: Tiefpassfilter 3. Ordnung mit Grenzfrequenz 8 Hz

lr_param.add_interface.enable

1

lr_param.add_interface.filter[0].enable

1

lr_param.add_interface.filter[0].order

3

lr_param.add_interface.filter[0].prototype

BUTTERWORTH

lr_param.add_interface.filter[0].type

LOWPASS

lr_param.add_interface.filter[0].fg_f0

8

lr_param.add_interface.filter[0].share_percent

100