Anwendung
Signalglättung mit Tiefpassfiltern
Die Eigenschaft von Tiefpassfiltern, hohe Frequenzen zu dämpfen, wird zur Glättung von Signalverläufen genutzt. Das folgende Diagramm zeigt die Sprungantwort von Tiefpassfiltern unterschiedlicher Ordnung, aber derselben Grenzfrequenz von 1Hz.
Es zeigt sich, dass die maximale Steigung der Sprungantwort nahezu unabhängig von der Ordnung des Filters ist. Sie kann deshalb aus der Steigung zu Beginn der Sprungantwort eines Filters 1. Ordnung abgeschätzt werden, welche einfach zu berechnen ist.
Für einen Schritt ∆x am Eingang eines Tiefpassfilters mit der Grenzfrequenz von fg erhalten wir die folgende Gleichung für die maximale Steigung des Ausgangssignals:
Diese Gleichung ist wichtig, da sie den Zusammenhang zwischen der Bandbreite des Signals und der maximalen Steigung des gefilterten Signals wiedergibt.
