SysMeasCs5 - Teach-In mit 3 Kugeln

Dieser Zyklus dient zur Ermittlung eines Koordinatensystems, welches über die Mittelpunkte dreier Kugeln definiert wird. Durch die automatische Messung der drei Kugeln werden deren Mittelpunkte ermittelt, um daraus die notwendigen Koordinatensystem-Parameter zu berechnen.

Der Kugeldurchmesser muss für eine erfolgreiche Messung deutlich größer als der Kugeldurchmesser des Messtasters sein.

Für die Messung muss eine Vorpositionierung für die zweite und dritte Kugel vorgegeben werden. Hier ist eine ungefähre Angabe ausreichend, die Abweichung zur tatsächlichen Position der Kugeln sollte jedoch gering sein.

Bildung des neuen Koordinatensystems

Der Mittelpunkt der ersten gemessenen Kugel gibt die relative Verschiebung des Koordinatensystems vor. Diese kann zusätzlich durch die Zyklus-Eingangsparameter @P9@P11 weiter verschoben werden.

Die Drehung des neuen Koordinatensystems wird so berechnet, dass dessen X-Achse durch den Vektor vom Mittelpunkt der ersten zum Mittelpunkt der zweiten Kugel definiert wird (Ungeachtet der Verschiebung durch die Eingangsparameter). Die Y-Achse ergibt sich durch die senkrechte Projektion der Linie zum Mittelpunkt der dritten Kugel auf die neue X-Achse. Die Z-Achse wird so definiert, dass die ursprüngliche Rechtssystem-Darstellung beibehalten wird.

Folgende Grafik beschreibt die Vermessung dreier Kugeln in der XY-Ebene, die Kugeln besitzen also dieselbe Höhe im ursprünglichen Koordinatensystem

Es wird deutlich, dass die Reihenfolge der Messung Einfluss auf das resultierende Koordinatensystem besitzt.